第二十一章 定义如何计算有效信息密度

除夕他和在剑桥的中国留学生们一起吃了个饭之后,回到家中刷知乎时看到id为“浮沉”的答主大量答题。

顿时安杰鹏的兴趣被激发了起来,他把陈浮沉的回答都看了个遍,发现水平不错。

他作为数学话题下的优秀回答者,有意刁难一下,于是把他方向一个比较难的问题匿名发表,然后邀请浮沉回答。

“对于任意一个超越数x,以及任意一个n,都存在一个常数c>0,都存在无穷多个degree小于或等于n的代数a,满足|x-a|…”

(尝试了很多遍,数学公式打不出来,只好用省略号代替)

陈浮沉第一眼看到这个问题,以为很简单,深入想之后花了了他很久时间,而且他发现如果要完整论证要写上百页的论文。

陈浮沉感觉有些不对劲,留了个心眼只写了一半的思路。

这个问题乍一看像是经典猜想,实际上dirichlet定理在代数数框架下的自然推广,在n>2的情况下没有得到证明,是一个很著名且悬疑很久的猜想wirsing-schmidt猜想。

第二天醒酒之后的安杰鹏内省自己不该有这种争强好胜之心,出这种难题去故意刁难对方。

“酒精让人失去理智,可是除夕总得喝点酒麻醉自己,缓解不能和家人团聚的遗憾。”

安杰鹏打开手机想看一下对方有没有回答他的问题,虽然完全不指望浮沉能够证明这个猜想,可希望他能把这个问题的难点阐述清楚,证明是有水平的。

“你如果不回答装没看到,那真令人失望啊。”

虽然只是个一半的思路,可陈浮沉写了有三四千字之多,把对证明这个猜想有帮助的文献都标注出来了。

安杰鹏看着看着,还有些宿醉的大脑一下子就清醒起来,他意识到对方这个思路真的有戏。

他迅速起身草草套了件大衣直奔图书馆而去,在图书馆里用用公共电脑上的学术数据库把陈浮沉所提到的那些文献下载下来。

他发现沿着陈浮沉的思路走下去,这才一上午时间,在这个猜想上的进度已经赶上自己博士毕业论文选的课题。

这两个课题属于相同方向,可wirsing-schmidt猜想的价值要高很多。