的情况,可否改进检查方式获得更高的效益。”
由题中信息可知,由于刀具损坏等原因会使工序出现故障,工序出现故障完全是随机的,即在生产任意一个零件时都有可能发生故障。
工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障,如果检查过于频繁,那么工序就会经常处于正常状态而少生产出不合格品,然而,这将使检查费用过高;检查间隔过长,虽然可以减少检查费用,但由于不能及时发现故障而可能导致大量不合格品出现,必将提高每个零件的平均损失费用。
根据题目信息,刀具加工一定件数的零件后将定期更新刀具,从而我们可以通过确定最佳检查间隔和换刀间隔来减少损失。
对问题1)的分析:
根据题目要求,我们假定所有的检查都为等间隔检查,因为未发生故障时生产的零件都是合格品,所以当发现零件不合格时就认为工序发生了故障,从而停机检查并使其恢复正常。若一直未发生故障,则当加工到定期更换刀具时刻,不管是否发生了故障都进行换刀。计算平均费用可分为两种情况:
(1)在换刀之前未发生故障,记平均损失费用为。
(2)在换刀之前发生了故障,记平均损失费用为。
然后,以每个零件的期望损失费用为目标函数,运用软件编程求解使其最小。
对问题2)的分析
根据题目中所给的条件,还是假定所有检查都为等间隔检查,因为未发生故障时次品率为2%,发生故障时的正品率为40%,所以不能单凭是否检查到次品来判定工序是否正常,在工序正常时有可能误判,这样就会产生误检停机费用,计算平均费用分为两种情况:(1)在换刀之前未发生故障,损失费用记为,(2)在换刀之前发生了故障,损失费用记为,然后以每个零件的期望损失费用为目标函数,运用软件编程求解使其最小。
对问题3)的分析
在工序过程中,各个时间发生故障的概率是不同的,而第二问采取的等间隔检查就在一定程度上浪费了这个条件,而且在第二问中误检,漏检的概率比较大,因此我们针对这两点采取改进措施:非等距检查,连续检查法。
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