田立心点点头，“对，通过计算度量的发展方程式以及进行deturck变换，可以证明ricci流解的短时间存在性；通过ricci流方程和计算变换可以得到曲率的发展方程，从而可以证明曲率满足式的梯度估计。使用ricci流的单调式，在所有维度中成立且无需曲率假设，为了证明非局部坍塌定理，我引进了l-长度和约化体积的概念。非局部坍塌定理可以给出曲率的局部内设半径估计，即有的小环引理（littleloop）……”

尽管还没有完整地看完田立心的论文，但曹教授和朱教授对田立心的证明思路是心中有数的，但在讨论中，他们又不得不一次次地为田立心的假设而拍案叫绝。

这样的讨论，持续了差不多两个小时才终于结束。

此时，即便是对庞加莱猜想没有多少了解的罗教授，也已经完全相信田立心的确是证明了这个猜想。

论文的讨论结束之后，曹教授和朱教授才说起了来意，原来是他们也受到了圆明园的邀请，这才促使曹教授匆匆回国，朱教授匆匆进京的。

只是他们怎么也没想到，刚出门拜访罗教授，竟会得到这样一个惊喜。

真的是惊喜！

两人即将离去时，理所当然地再次对田立心发出了邀请，自然是希望在圆明园听到他的报告，得知他的论文已经寄给《数学年刊》之后，他们又再次“冒昧”地问田立心要了一份复制稿。

田立心也很大方，看着论文已经上传到邮箱之后，便立即发送到了《数学年刊》，又分别给曹教授和朱教授的邮箱中也发了一份。

送走曹教授和朱教授后，田立心便在罗教授的邀请下，第一次到后者家中吃了饭。

此时，罗教授的一对龙凤双胞胎儿女，已经可以在地板上满地乱爬了。

田立心在罗教授的地板上逗弄这两个婴孩之时，离开五道口之后便与朱教授分道扬镳的曹教授，却第一时间在复印店将田立心的论文打印了两份，然后就赶向了圆明园旁边的一家酒店。

毕竟是这次世界华人数学家碰头会的发起者，邱程桐显然早就从香江赶了过来，并已经在了此前就住过几次的酒店落了脚。