“大家都没有意见吗？”庄蔚然再次询问了一下，下面都摇了摇头。人家庄教授的家人想要看看庄教授的学术讲座，他们有什么意见，只要没有什么响动声就行。现在看来，视频里面很安静，没有什么声音。

庄蔚然拿着笔，“好的，那么我就开始做学术报告。”

漂亮的转身，庄蔚然开始在黑板上写着，“我今天的学术讲座主要是泛函分析领域内的拓扑线性空间。”

【……

20世纪70年代，katsaras k a和liu d b[1]利用chang c l的fuzzy拓扑首次提出fuzzy拓扑线性空间的概念，但由于定义中的拓扑不具有“平移不变性”使得后面的工作无法继续进行。1981年，katsaras将原来的fuzzy 拓扑改用为lowen r意义下的fuzzy 拓扑，对fuzzy 拓扑线性空间进行了重新定义。

……

设x是数域k上的线性空间，若i-fuzzy拓扑空间(x，t)满足以下条件:

(l1)?xλ，yμ∈t(ix)，a?∈f(x)

……

若(x，t)是i-fuzzy拓扑线性空间，qxλ是xλ的i-fuzzy重域系，?xλ，yμ∈t(ix)

……

若qθλ是i-fuzzy拓扑线性空间(x，t)的零元重域系，则

(e1)?a?， ?a?∈qθλ→θλq?a?

(e2)?a?，b?， ?(a?∈qθλ)∧(b?∈qθλ)→(a?∧b?)∈qθλ

……5】