即便夏秋之时西进，战马可食草料，但多出两万战卒、辅兵西进，每月就要新增加近两万石的物资消耗，就已经超过总人口仅十二三万的成武两州的供给能力了。

嵩山与伏牛山交错的汝阳、嵩阳县境内，主要乃丘原地形，嵩山栈道修建就已经代价极高，牛脊道两翼从深崖陡壁，要进一步拓宽，难度要大得多。

即便不惜代价进一步石牛脊道，也非一两年能竞功。

再一个，蒙兀人同样能往陇右派出大量的骑兵，增援李元寿。

除开之外，还有一个更冒险的战略选择。

那就是直接从孟津渡过禹河，强攻垣曲县，也就从历山与王屋山之间的轵关陉一直往北打，将主力兵马像一把锋利的战刃，直接插入蒙兀目前所占领的汾水河谷腹心。

目前陈元臣等将率精锐兵马，已经渗透进轵关陉两翼的历山、王屋山之中，是他们取轵关陉北上的一个优势。

倘若能打通这条战略要道，沿汾水北上可击汾州、太原府，沿汾水西进可击河津，抵达禹河西岸（禹河也就是黄河，从襄山以西、以北乃是南北流向），东进则可进击占据泽、潞两州的上党盆地。

然而敌军同时深刻知道这条战略要道的重要性，除了前期使田卫业率部守蒲州、垣曲等地外，荥阳战事结束之后，乌素大石更是将两万多精锐骑兵经轵关陉北上，加强轵关陉北段诸塞的防守。

又由于轵关陉位于敌军三个战略区域的衔接点上，大梁兵马一旦经此道北上，敌援将会从东北西三个方向源源不断的汇聚而来。

轵关陉北有绛山、东临历山、西临王屋山，陉道之中也是峰岭纵横，几乎每个路段都有敌军目前牢牢控制的战略要冲，兵马要从这条道一路强攻过来，难度绝对不比直接攻打雍州城稍低。

当然，选择从轵关陉北上，从纯粹的战术层次考虑，对大梁兵马也有很多的便宜可占。

除了陈元臣等部精锐已经渗透扎根于两翼的历山、王屋山外，最核心的一点就是补给便捷。

轵关陉的主入口垣曲塞，正对着孟津县西侧的羊湖寨，只要攻下亘曲塞，物资可以就近从孟津、渑池运入。

便捷而直接的补给运输，意味着节省，意味着粮谷的消耗能降到最低，意味着对国本的消耗能降到最低，兵马也不需要担心粮路有被敌军切断的可能。

外围作战最难克服的，除了粮路安全之外，运输消耗极其恐怖。