韩谦回到东院，看到厅内掌着灯，赵庭儿正伏案演算着什么，而奚夫人跪坐在书案的对面，帮着赵庭儿整理演算稿，看到韩谦过来，远远退了一旁。

韩谦看了奚夫人一眼，暗感时机也还不够成熟，便走到赵庭儿身边坐下，看她愁眉苦脸的样子，将算稿接过去，才看到赵庭儿竟然是在演算三角函数。

制出测角仪，还需要配合三角函数值，才能计算高程差。

虽然在后世三角函数仅仅是初等数学的内容，但当世以勾股定理为基础的三角学，主要脱胎于天文观测及历法演算，所有的相关知识都很零碎，都还不成体系。

赵庭儿再聪明过人，但跟他学习毕竟还没有满一年，想她利用还不成体系的三角学知识，独立将三角函数值都演算出来，实在是有些强人所难了。

确定三角函数值最简单的办法，就是绘图进行实际测量后再计算数值，但绘图再精准，所计算出来的数值都是有偏差的。

然而想纯粹通过数理演算，将三角函数值都推算出来，这实际是一个相当浩大而困难的工程。

“傻丫头，我都未必能推算出来。”韩谦拿算稿敲了一下赵庭儿，让她与奚夫人先去休息。

梦境中人翟辛平理化水平不高，但金融分析要用到很多数值计算，数理演算的基础还算不弱。

不过，韩谦并不记得三角函数数值的直接计算方法，想要借助前人已经总结出来、不成体系的三角学原理，一点点的去推演，依旧是极其困难。

韩谦在书案前，枯坐了一夜，天光大亮，依旧是没有头绪。

这一夜赵庭儿与奚夫人也没有丢下韩谦回房休息，也是在厅里陪着。

奚夫人拿着扇子扇风，或者帮着驱赶蚊虫；赵庭儿则强撑着趴在案边看韩谦推演各种公式，看韩谦最后气急败坏的将一大叠算稿揉成一团，扔到废纸箱子里去，笑着说道：“原来也有公子所不会的东西……”

韩谦也不想将宝贵的时间，耗在浩瀚无边的数理推演中，心想那或许是需要几代人才能完成的工作，而悬在他们头顶的利剑，三四年间就会斩落下来，这个时间他实在是耗不起。

退而求其次，那只能是尽可能精准的去绘图，然后再实际测量角边的数值再进行计算，可以将一个大概的三角函数数值表先制出来。

韩谦依稀记得，后世最早的三角函数数值表，应该也是通过这种办法制定出来的。

即便利用这张表进行高程差的测量、计算，会有米的误差，但实施较大规模的水利工程中，还是可以通过其他输助手段进行较正。

即便这比预想中要浪费更多的人力、物力，但当世的技术水准就是如此，非韩谦一人所能撼天。

绘图测算的办法，韩谦都教过赵庭儿，而且这事也需要有足够的耐性去做，韩谦便将事情都推给赵庭儿张罗着奚夫人一起去做，他则喊晴云到后厨给找了一些吃食，饱食一顿便回卧房补觉去了。

韩谦睡到午后才起床，走到卧房，看到赵庭儿竟然直接趴在书案上熟睡过去，而奚夫人蜷坐在书案前，正将他早上扔到废纸箱里的算稿翻出来看。

奚夫人还戴着脚镣，两脚侧蜷在一旁，雪白娇嫩，除了脚踝住有被脚镣勒出来的红印子外，再无半点瑕疵。

奚夫人也是相当的警觉，猛然转回头看过来，接着面无表情的将算稿重新扔进废纸箱里。

“你看不懂的，”韩谦没有什么表情的说道，“你先去给我端洗漱水来。”

听着韩谦轻蔑不屑的语气，奚荏是满心不爽的，却又不得不承认，这份纯数理推演算稿在她眼里，真是有如天书一般，比她幼时所学的算学，不知道要高深出多少。

韩谦笑了笑，心想当世也就溧阳侯杨恩这样的人物或许能看明白这份算稿，奚夫人即便是高隆之女，家学渊源，从小受过良好的教育，但想在算学上达到溧阳侯杨恩那样的层次，可能性也是微乎其微。

不过，以此能引起奚夫人的兴趣，却是韩谦乐见的。

…………

…………

虽然韩谦已经确认直接演算三角函数值这事，短时间内无法做成，但要是后续谁要愿意深入研究，这份算稿应该还是能提供一些帮助的，也不能真当成废稿扔进废纸箱送进茅厕擦屁股用。

韩谦坐到赵庭儿身边，将算稿摊平整理好，又回想奚夫人刚才端详算稿时迷茫而又诱人的神态，以及她那双雪白的玉足，暗感也难怪冯昌裕明知道她可能是个隐患，最后还是忍不住要将她收入房中。

赵庭儿脸蛋极美，但手脚还是有些粗糙，玉足便没有奚夫人那么诱人，想到这里，韩谦又可惜当世无法造出丝袜这样的趣物。

韩谦将算稿整理好，又将赵庭儿绘好的图样拿出来测量——唯有绘图足够精准，在测算三角函数值时才能尽可能降低偏差。

这是无奈之余的笨办法。

书案上摆放着一只用于较直的线锤，赵庭儿睡得正熟，无意间小手往外拨了一下，小巧的圆锥铜锤往往书案边滚去，韩谦伸手抓住线锤的线端，看着圆锥铜锤挂下去摆动，突然意识到测角仪实际有更简单的造法。

陆用测角仪需要保证基座尽可能水平，但除了水平仪外，线锤的指向，不是随时都跟水平面保持绝对垂直吗？

那用线锤较正基座的水平度，不是要比水平仪简单、简便得多？

之前竟然都没有想到这点，韩谦忍不住轻抽自己的脸，骂自己真是一个蠢货。

奚荏端来洗漱水，看到韩谦一边抽自己的脸，一边骂自己是个蠢货，又不知道他是在发生什么神经。

想通这个道理之后，韩谦再去重新设计测角仪，发现可以将测角仪设计得非常的简单，压根就不用几个匠工大张旗鼓的搞那么多事情。

赵庭儿睡眼惺松的醒过来，见韩谦正嫌弃他自己的搓着脸，问道：“怎么了？”

“你看，测角仪其实可以这么造！”韩谦将新设计的测角仪图稿拿给赵庭儿看。

新设计的测角仪，仅仅需要一只直立杆、一个带角度刻数的半圆盘以及一只线锤，实际测量时，将直立杆插地上，任线锤自由垂落，这时候只要使半圆盘的中心线，也就是零度角，跟线锤保持重合就行。

这么一来，半圆盘的直边就保证处在水平的位置上。