然后转动半圆盘，使得半圆盘直线的两个点，与测量目标保持在一条直线上，这时候直接读半圆盘与线锤的夹角，其实就是他们要测的目标仰角。

“原来道理说透了，真这么简单啊！”赵庭儿欣喜的叫道，“公子你之前竟然没有想到，竟然让工匠用那么复杂的办法去造测角仪，真是蠢啊！”

“你再说声我蠢，试试看？”韩谦伸手去敲赵庭儿的脑袋。

“我现在就去喊人，去通知那两个匠师照新法造测角仪……”赵庭儿雀跃的跳起来要去喊人。

韩谦说道：“让他们照笨办法造测角仪，好办法不能都教会人家，要不然我们以后就没办法混饭吃了。”

韩谦拉住赵庭儿，告诉她说叙州这边所用的测角仪造得越复杂，等到拿出来进行实际测量时，就能让州府在普通民众心目中显得高大、神秘，使之知敬畏。

这在叙州当前的形势下，只有好处，没有坏处。

而他们自己用新法所造的测角仪，可以用于三角函数值的测量计算。

用测量法计算三角函数值，说白就是将相应角度的直角三角形画出来，量出三条边的具体数据，然而再进行简单的比例计算。

这种经验学的办法，在当世量尺精度有限的情况，唯有三角形画得足够大，最后所得的三角函数偏差才能足够小。

而韩谦他们只要造出简易版的测角仪，那就可以以一堵直墙作为三角形的一条直边，以测角仪与直角的垂直距离作为另一条直线，而斜边则可以用勾股定理简单计算出来。

这么一来，他们能用于计算三角函数值的三角形，实际上就能有十几米大小，以此测量出来的三角函数值，自然就能控制在极小的偏差之内。

而倘若每一只测角仪都能对应一套三角函数值表，那还能将不同测角仪的器仪误差都排除掉。

韩谦倒是更深刻明白“做学问”这三字的道理，学问真是要“做”出来的，要不是这两天着手去做，他也没有办法考虑得如此细致深入。

看韩谦与赵庭儿主婢二人欢心雀跃的样子，奚荏心里困惑不已，手段如此狠辣的一个人，胸腹间怎么会有如此高深莫测的学问。

天佑九年母亲病逝时，奚荏也已经十四岁了，不过她就算学过算学，也相当粗浅，上午帮着赵庭儿绘图，勉强明白造测角度以及利用三角函数值测高程的原理，但还是有很多的疑点没有搞明白。

不过，韩谦是她的杀兄仇人，她心里再多的好奇，也不会主动去求教的。

这时候高绍捧着一叠册子走过来，看到奚夫人在场，便站定在廊前，没有急着进来。

韩谦招手让高绍将册子拿进来。

这些都是王庾在叙州任刺史四年多时间内，以州刺史名义正式向天佑帝及朝廷诸部司所进的奏疏及公函副本，主薄薛若谷那里都有留存。

韩谦昨天回来后，特意让高绍去找薛谷若去拿这些奏疏副本，他想看看王庾在叙州到底有做哪些事，最终不为四姓及潭州所容。

韩谦回到东院，看到厅内掌着灯，赵庭儿正伏案演算着什么，而奚夫人跪坐在书案的对面，帮着赵庭儿整理演算稿，看到韩谦过来，远远退了一旁。

韩谦看了奚夫人一眼，暗感时机也还不够成熟，便走到赵庭儿身边坐下，看她愁眉苦脸的样子，将算稿接过去，才看到赵庭儿竟然是在演算三角函数。

制出测角仪，还需要配合三角函数值，才能计算高程差。

虽然在后世三角函数仅仅是初等数学的内容，但当世以勾股定理为基础的三角学，主要脱胎于天文观测及历法演算，所有的相关知识都很零碎，都还不成体系。

赵庭儿再聪明过人，但跟他学习毕竟还没有满一年，想她利用还不成体系的三角学知识，独立将三角函数值都演算出来，实在是有些强人所难了。

确定三角函数值最简单的办法，就是绘图进行实际测量后再计算数值，但绘图再精准，所计算出来的数值都是有偏差的。

然而想纯粹通过数理演算，将三角函数值都推算出来，这实际是一个相当浩大而困难的工程。

“傻丫头，我都未必能推算出来。”韩谦拿算稿敲了一下赵庭儿，让她与奚夫人先去休息。

梦境中人翟辛平理化水平不高，但金融分析要用到很多数值计算，数理演算的基础还算不弱。

不过，韩谦并不记得三角函数数值的直接计算方法，想要借助前人已经总结出来、不成体系的三角学原理，一点点的去推演，依旧是极其困难。

韩谦在书案前，枯坐了一夜，天光大亮，依旧是没有头绪。

这一夜赵庭儿与奚夫人也没有丢下韩谦回房休息，也是在厅里陪着。

奚夫人拿着扇子扇风，或者帮着驱赶蚊虫；赵庭儿则强撑着趴在案边看韩谦推演各种公式，看韩谦最后气急败坏的将一大叠算稿揉成一团，扔到废纸箱子里去，笑着说道：“原来也有公子所不会的东西……”

韩谦也不想将宝贵的时间，耗在浩瀚无边的数理推演中，心想那或许是需要几代人才能完成的工作，而悬在他们头顶的利剑，三四年间就会斩落下来，这个时间他实在是耗不起。

退而求其次，那只能是尽可能精准的去绘图，然后再实际测量角边的数值再进行计算，可以将一个大概的三角函数数值表先制出来。

韩谦依稀记得，后世最早的三角函数数值表，应该也是通过这种办法制定出来的。

即便利用这张表进行高程差的测量、计算，会有米的误差，但实施较大规模的水利工程中，还是可以通过其他输助手段进行较正。

即便这比预想中要浪费更多的人力、物力，但当世的技术水准就是如此，非韩谦一人所能撼天。

绘图测算的办法，韩谦都教过赵庭儿，而且这事也需要有足够的耐性去做，韩谦便将事情都推给赵庭儿张罗着奚夫人一起去做，他则喊晴云到后厨给找了一些吃食，饱食一顿便回卧房补觉去了。

韩谦睡到午后才起床，走到卧房，看到赵庭儿竟然直接趴在书案上熟睡过去，而奚夫人蜷坐在书案前，正将他早上扔到废纸箱里的算稿翻出来看。

奚夫人还戴着脚镣，两脚侧蜷在一旁，雪白娇嫩，除了脚踝住有被脚镣勒出来的红印子外，再无半点瑕疵。

奚夫人也是相当的警觉，猛然转回头看过来，接着面无表情的将算稿重新扔进废纸箱里。